Il volume di un cilindro è la capacità del cilindro che calcola la quantità di materiale che può contenere. In geometria, esiste una formula specifica per calcolare il volume di un cilindro che viene utilizzata per misurare quanto materiale, sia liquido che solido, può essere immerso in esso uniformemente. Un cilindro è una figura tridimensionale con due basi identiche e parallele. Ci sono diversi tipi di cilindri, tra cui:
Cilindro circolare destro: un cilindro le cui basi sono cerchi e ogni segmento che fa parte della superficie laterale curva è perpendicolare alle basi.
Cilindro obliquo: un cilindro le cui superfici sono inclinate rispetto alla base ad un angolo che non è un angolo retto.
Cilindro ellittico: un cilindro le cui basi sono ellissi.
Cilindro cavo circolare destro: un cilindro costituito da due cilindri circolari destri uno all’interno dell’altro.
La formula per trovare il volume di un cilindro è V = πr2h. Scopriamo di più su questa formula nelle sezioni successive.
Che cos’è il Volume di un Cilindro?
Il volume di un cilindro è il numero di cubetti unitari (cubi di lunghezza unitaria) che possono essere inseriti al suo interno. È lo spazio occupato dal cilindro in quanto il volume di qualsiasi figura tridimensionale corrisponde allo spazio occupato da essa. Il volume di un cilindro è misurato in unità cubiche come cm3, m3, in3, ecc. Vediamo la formula utilizzata per calcolare il volume di un cilindro.
Definizione di un Cilindro
Un cilindro è una figura solida tridimensionale che consiste di due basi parallele collegate da una superficie curva. Queste basi sono come un disco circolare nella forma. La linea che passa dal centro o unisce i centri delle due basi circolari viene chiamata l’asse del cilindro.
Formula del Volume del Cilindro
Sappiamo che un cilindro assomiglia ad un prisma (ma nota che un cilindro non è un prisma in quanto ha una superficie laterale curva), utilizziamo la stessa formula del volume di un prisma per calcolare il volume di un cilindro. Sappiamo che il volume di un prisma viene calcolato utilizzando la formula:
Formula del Volume del Prisma:
V = A × h, dove:
- A = area della base
- h = altezza
Utilizzando questa formula, le formule del volume del cilindro sono:
Formula del Volume del Cilindro Circolare Destro:
Sappiamo che la base di un cilindro circolare destro è un cerchio e l’area di un cerchio di raggio ‘r’ è πr2. Quindi, il volume (V) di un cilindro circolare destro, utilizzando la formula sopra indicata (V = A × h), è:
V = πr2h
Dove:
- ‘r’ è il raggio della base (cerchio) del cilindro
- ‘h’ è l’altezza del cilindro
- π è una costante il cui valore è 22/7 (o) 3,142.
Quindi, il volume del cilindro varia direttamente con la sua altezza e varia direttamente con il quadrato del suo raggio. Cioè, se il raggio del cilindro diventa doppio, il suo volume diventa quattro volte.
Formula per Calcolare il Volume del Cilindro Obliquo
La formula per calcolare il volume del cilindro (obliquo) è la stessa del cilindro circolare destro. Quindi, il volume (V) di un cilindro obliquo con raggio di base ‘r’ e altezza ‘h’ è:
V = πr2h
Formula per Calcolare il Volume del Cilindro Ellittico
Sappiamo che un’ellisse ha due raggi. Inoltre, sappiamo che l’area di un’ellisse i cui raggi sono ‘a’ e ‘b’ è πab. Quindi, il volume di un cilindro ellittico è:
V = πabh
Dove:
- ‘a’ e ‘b’ sono i raggi della base (ellisse) del cilindro.
- ‘h’ è l’altezza del cilindro.
- π è una costante il cui valore è 22/7 (o) 3,142.
Formula per Calcolare il Volume del Cilindro Cavo Circolare Destro
Essendo il cilindro cavo circolare destro costituito da due cilindri circolari destri, uno all’interno dell’altro, il suo volume si ottiene sottraendo il volume del cilindro interno da quello del cilindro esterno. Quindi, il volume (V) di un cilindro cavo circolare destro è:
V = π(R2 – r2)h
Dove:
- ‘R’ è il raggio della base del cilindro esterno.
- ‘r’ è il raggio della base del cilindro interno.
- ‘h’ è l’altezza del cilindro.
- π è una costante il cui valore è 22/7 (o) 3,142.
Come Calcolare il Volume del Cilindro?
Ecco i passaggi per calcolare il volume del cilindro:
- Identificare il raggio come ‘r’ e l’altezza come ‘h’ e assicurarsi che entrambi siano delle stesse unità di misura.
- Sostituire i valori nella formula del volume V = πr2h.
- Scrivere le unità come unità cubiche.
Esempio: Trovare il volume di un cilindro circolare destro di raggio 50 cm e altezza 1 metro. Usare π = 3.142.
Soluzione:
- Il raggio del cilindro è r = 50 cm.
- La sua altezza è h = 1 metro = 100 cm.
- Il suo volume è V = πr2h = (3,142)(50)2(100) = 785.500 cm3.
Nota: Dobbiamo usare la formula per trovare il volume di un cilindro a seconda del suo tipo come abbiamo discusso nella sezione precedente. Inoltre, assumere che un cilindro sia un cilindro circolare destro se non viene specificato il tipo e applicare la formula del volume del cilindro come V = πr2h.
Note Importanti sul Volume del Cilindro:
- Il volume di un cilindro è calcolato utilizzando la formula V = πr2h, dove ‘r’ è il raggio della sua base circolare e ‘h’ è la distanza perpendicolare (altezza) tra i centri delle basi.
- Se il diametro (d) è dato, trovare il raggio (r) utilizzando r = d/2 e quindi sostituire nella formula sopra per trovare il volume del cilindro.
Che Significa il Volume del Cilindro?
Il volume di un cilindro è la quantità di spazio in esso contenuto. Può essere ottenuto moltiplicando l’area della sua base per la sua altezza. La formula per trovare il volume di un cilindro di raggio della base ‘r’ e altezza ‘h’ è V = πr2h.
Qual è la Formula per Calcolare il Volume del Cilindro?
La formula per calcolare il volume del cilindro è V = πr2h, dove:
- ‘r’ è il raggio della base del cilindro.
- ‘h’ è l’altezza del cilindro.
- π è una costante il cui valore è approssimativamente 3,142.
Qual è il Volume di un Cilindro con Diametro?
Consideriamo un cilindro di raggio ‘r’, diametro ‘d’ e altezza ‘h’. Il volume di un cilindro di raggio della base ‘r’ e altezza ‘h’ è V = πr2h. Sappiamo che r = d/2. Sostituendo questo nella formula sopra indicata, V = πd2h/4.
Qual è il Rapporto tra il Volume di un Cilindro e di un Cono?
Consideriamo un cilindro e un cono, entrambi con raggio della base ‘r’ e altezza ‘h’. Sappiamo che il volume del cilindro è πr2h e il volume del cono è 1/3 πr2h. Quindi il rapporto richiesto è 1:(1/3) (o) 3:1.
Come Calcolare il Volume di un Cilindro con Diametro e Altezza?
Il volume di un cilindro con raggio della base ‘r’ e altezza ‘h’ è V = πr2h. Se il suo diametro della base è d, allora abbiamo d = r/2. Sostituendo questo nella formula sopra indicata, otteniamo V = πd2h/4. Quindi, la formula per trovare il volume di un cilindro con diametro (d) e altezza (h) è V = πd2h/4.
Come Trovare il Volume di un Cilindro con Circonferenza e Altezza?
Sappiamo che la circonferenza di un cerchio di raggio ‘r’ è C = 2πr. Quindi, quando la circonferenza della base di un cilindro (C) e la sua altezza (h) sono date, risolviamo prima l’equazione C = 2πr per ‘r’ e poi applichiamo la formula del volume del cilindro, che è V = πr2h.
Come Calcolare il Volume di un Cilindro in Litri?
Possiamo usare le seguenti formule di conversione per convertire il volume di un cilindro da m3 (o) cm3 in litri.
- 1 m3 = 1000 litri
- 1 cm3 = 1 ml (o) 0,001 litri
Cosa Succede al Volume del Cilindro Quando il Suo Raggio Viene Diviso a Metà?
Il volume del cilindro varia direttamente con il quadrato del suo raggio. Quindi, quando il suo raggio viene diviso a metà, il volume diventa 1/4.
Cosa Succede al Volume del Cilindro Quando il Suo Raggio Viene Raddoppiato?
Sappiamo che il volume del cilindro è direttamente proporzionale al quadrato del suo raggio. Quindi, quando il suo raggio viene raddoppiato, il volume diventa quattro volte.
Come Trovare il Volume di un Cilindro Utilizzando la Calcolatrice?
La calcolatrice del volume di un cilindro è una macchina per calcolare il volume di un cilindro. Per calcolare il volume di un cilindro utilizzando una calcolatrice, dobbiamo fornire i dati necessari al tool, come le dimensioni richieste come il raggio, il diametro, l’altezza, ecc. Prova adesso la calcolatrice del volume di un cilindro inserendo il raggio e l’altezza del cilindro nelle caselle fornite della calcolatrice del volume di un cilindro. Fai clic sul pulsante “Calcola” per trovare il volume del cilindro. Facendo clic sul pulsante “Reset” puoi facilmente cancellare i dati inseriti in precedenza e trovare il volume del cilindro per valori diversi.
Che Cos’è l’Area e il Volume di un Cilindro?
L’area superficiale di un cilindro è l’area totale o la regione coperta dalla superficie del cilindro. L’area superficiale di un cilindro è data dalle due seguenti formule:
- L’area superficiale curva del cilindro = 2πrh
- L’area superficiale totale del cilindro = 2πr2+2πrh = 2πr(h+r)
L’area di un cilindro è espressa in unità di superficie, come m2, in2, cm2, yd2, ecc.
Il volume di un cilindro è l’intera capacità immersa in un cilindro che può essere calcolata utilizzando l’equazione del volume del cilindro V = πr2h ed è misurato in unità cubiche.
Come Cambia il Volume di un Cilindro Vuoto Quando l’Altezza Viene Raddoppiata?
La formula del volume di un cilindro vuoto è V = π(R2 – r2)h unità cubiche. Secondo la formula del volume, possiamo vedere che il volume è direttamente proporzionale all’altezza del cilindro vuoto. Pertanto, il volume si raddoppia quando l’altezza del cilindro vuoto viene raddoppiata.
Qual è il Volume di un Cilindro in Termini di Pi Greco?
Il volume del cilindro è definito come la capacità di un cilindro che è indicata in termini di pi greco. Il volume di un cilindro in termini di pi greco è espresso in unità cubiche dove le unità possono essere m3, cm3, in3, ft3, ecc.
Fonte di riferimento: https://it.wikipedia.org/wiki/Cilindro_(geometria)
