Il vertice dell’iperbole è il punto in cui l’iperbole taglia l’asse dell’iperbole. L’iperbole taglia l’asse in due punti distinti, e quindi l’iperbole ha due vertici. Il punto medio del vertice è il centro dell’iperbole e il vertice dell’iperbole, i fuochi dell’iperbole sono allineati.
Approfondiamo maggiormente il vertice dell’iperbole, le sue proprietà e i termini correlati, con l’aiuto di esempi e FAQ.

Vertex dell’iperbole

Cos’è il vertice dell’iperbole?

Il vertice dell’iperbole è il punto in cui l’iperbole ha la massima curvatura. Il vertice dell’iperbole è il punto in cui l’asse dell’iperbole interseca l’iperbole. L’iperbole taglia l’asse in due punti distinti che rappresentano i vertici dell’iperbole. Il vertice dell’iperbole e i fuochi dell’iperbole sono allineati e si trovano sull’asse dell’iperbole. L’equazione dell’iperbole è: (\dfrac{x^2}{a^2} – \dfrac{y^2}{b^2} = 1).

Vertici dell’iperbole

I vertici dell’iperbole sono (a, 0) e (-a, 0). Per un’iperbole, i vertici sono equidistanti dal centro dell’iperbole e la distanza tra i due vertici dell’iperbole è di 2a unità.

Proprietà del vertice dell’iperbole

Le seguenti proprietà del vertice dell’iperbole aiutano a comprendere meglio il vertice dell’iperbole:

L’iperbole ha due vertici.
Il vertice dell’iperbole è rappresentato dalle coordinate di un punto nel piano cartesiano.
Il vertice dell’iperbole si trova sull’asse dell’iperbole.
Il punto medio dei vertici dell’iperbole è il centro dell’iperbole.
La distanza tra i vertici dell’iperbole è uguale a ‘2a’ unità.

Termini correlati al vertice dell’iperbole

Fuochi dell’iperbole

L’iperbole ha due fuochi, e per l’iperbole (\dfrac{x^2}{a^2} – \dfrac{y^2}{b^2} = 1), i due fuochi sono (+ae, 0) e (-ae, 0). I due fuochi sono equidistanti dal centro dell’iperbole.

Directrix dell’iperbole

La directrix di un’iperbole è una linea parallela al lato retto dell’iperbole ed è perpendicolare all’asse dell’iperbole. Per un’iperbole (\dfrac{x^2}{a^2} – \dfrac{y^2}{b^2} = 1), la directrix è x = +a/e e x = -a/e.

Lato retto dell’iperbole

La linea che passa attraverso i fuochi dell’iperbole e che è perpendicolare all’asse dell’iperbole è il lato retto dell’iperbole. L’iperbole ha due fuochi e quindi ha due lati retti. Per un’iperbole (\dfrac{x^2}{a^2} – \dfrac{y^2}{b^2} = 1) la lunghezza del lato retto è 2b²/a.

Asse dell’iperbole

La linea che passa attraverso i fuochi e il centro dell’iperbole è l’asse dell’iperbole. Il lato retto e la directrix sono perpendicolari all’asse dell’iperbole. Per un’iperbole (\dfrac{x^2}{a^2} – \dfrac{y^2}{b^2} = 1) l’asse dell’iperbole è l’asse x e ha l’equazione y = 0.

Eccentricità dell’iperbole

L’eccentricità dell’iperbole si riferisce alla curvatura della conica. Per un’iperbole, l’eccentricità è maggiore di 1 (e > 1). La formula dell’eccentricità di un’iperbole (\dfrac{x^2}{a^2} – \dfrac{y^2}{b^2} = 1) è (e = \sqrt {1 + \dfrac{b^2}{a^2}}).

Iperbole rettangolare

L’iperbole che ha sia l’asse maggiore che quello minore di uguale lunghezza è chiamata iperbole rettangolare. Qui abbiamo 2a = 2b e l’equazione dell’iperbole rettangolare è (\dfrac{x^2}{a^2} – \dfrac{y^2}{a^2} = 1).