Il raggio di un cerchio è definito come un segmento di linea che unisce il centro al bordo del cerchio. La lunghezza del raggio rimane la stessa dal centro ad ogni punto della circonferenza del cerchio. Il raggio è la metà della lunghezza del diametro. Scopriamo di più sul significato del raggio, la formula del raggio e come trovare il raggio di un cerchio.
Cosa è il Raggio?
Il raggio è definito come un segmento di linea che collega il centro di un cerchio o una sfera alla sua circonferenza o bordo. È una parte importante di cerchi e sfere e viene generalmente abbreviato come ‘r’. Il plurale di raggio è ‘raggi’, che viene utilizzato quando parliamo di più di un raggio contemporaneamente.
Significato del Raggio
Il raggio di un cerchio è la distanza dal centro ad ogni punto sul bordo del cerchio. Si noti che la lunghezza del raggio è la metà della lunghezza del diametro. Può essere espresso come d/2, dove ‘d’ è il diametro del cerchio o della sfera. Osserva la figura di un cerchio riportata di seguito che mostra la relazione tra raggio e diametro.
Formule del Raggio
Adesso, impariamo le formule del raggio che vengono utilizzate quando gli altri parametri sono dati.
Formule del Raggio di un Cerchio
Il raggio di un cerchio può essere calcolato utilizzando alcune formule specifiche che dipendono dalle grandezze e dai parametri noti.
Formula del Raggio con il Diametro
Il diametro è una linea retta che passa per il centro e unisce un punto da un’estremità a un punto sull’altra estremità del cerchio. Il diametro è il doppio della lunghezza del raggio. Matematicamente, è scritto come Diametro = 2 × raggio. È anche la corda più lunga di un cerchio. Quando il diametro di un cerchio è dato, la formula del raggio è espressa come:
Raggio = Diametro ÷ 2
Formula del Raggio dalla Circonferenza
Il perimetro di un cerchio è chiamato circonferenza. È il bordo di un cerchio e può essere espresso dalla formula: C = 2πr. Qui, C è la circonferenza, r è il raggio del cerchio e π è la costante che è uguale a 3,14159. Il raggio è il rapporto tra la circonferenza e 2π. La formula del raggio utilizzando la circonferenza di un cerchio è espressa come:
Raggio = Circonferenza/2π
Formula del Raggio Utilizzando l’Area
L’area di un cerchio è lo spazio occupato dal cerchio. La relazione tra il raggio e l’area è data dalla formula, Area del cerchio = πr2. Qui, r è il raggio e π è la costante che è uguale a 3,14159. La formula del raggio utilizzando l’area di un cerchio è espressa come:
Raggio = √(Area/π)
Raggio di un Cerchio
Il raggio è una parte importante di un cerchio. È la lunghezza tra il centro del cerchio e qualsiasi punto sul suo bordo. In altre parole, quando si collega il centro di un cerchio a qualsiasi punto sulla sua circonferenza utilizzando una linea retta, quel segmento di linea è il raggio di quel cerchio specifico. Un cerchio può avere più raggi perché ci sono infiniti punti sulla circonferenza di un cerchio. Ciò significa che un cerchio ha un numero infinito di raggi e tutti questi raggi sono equidistanti dal centro del cerchio. La dimensione del cerchio cambia non appena la lunghezza del raggio cambia.
Nella figura riportata di seguito, i punti A, B, M, N, P, Q, X e Y si trovano sul bordo del cerchio. Si osservi che questi punti sono equidistanti dal centro O. Quindi, tutti i segmenti di linea OA, OB, OM, ON, OY, OX, OP e OQ sono definiti come i raggi del cerchio. Si noti che OA = OB = OM = ON = OP = OQ = OX = OY.
Come Trovare il Raggio di un Cerchio?
Il raggio di un cerchio può essere trovato utilizzando le tre formule base del raggio. Queste formule sono formate utilizzando il diametro, l’area e la circonferenza. Utilizziamo queste formule per trovare il raggio di un cerchio.
Raggio con il Diametro
Quando il diametro di un cerchio è noto, la formula è, Raggio = Diametro / 2. Ad esempio, se il diametro è dato come 24 unità, allora il raggio è 24/2 = 12 unità.
Raggio dalla Circonferenza
Quando la circonferenza di un cerchio è nota, la formula è, Raggio = Circonferenza / 2π. Se la circonferenza di un cerchio è data come 44 unità, allora il suo raggio può essere calcolato come 44/2π. Ciò implica, (44×7)/(2×22) = 7 unità.
Raggio dall’Area
Quando l’area di un cerchio è nota, la formula per il raggio è, Raggio = ⎷(Area del cerchio/π). Se l’area di un cerchio è data come 616 unità quadrate, allora il raggio è ⎷(616×7)/22 = ⎷28×7 = ⎷196 = 14 unità.
Equazione del Raggio di un Cerchio
L’equazione del raggio di un cerchio sul piano cartesiano con centro (h, k) è data da (x − h)2 + (y − k)2 = r2. Questa è conosciuta come l’equazione di un cerchio quando il raggio è noto. Qui, (x, y) sono i punti sulla circonferenza del cerchio che si trovano a una distanza ‘r’ (raggio) dal centro (h, k). Quando il centro del cerchio è nell’origine (0,0), l’equazione del cerchio si riduce a x2 + y2 = r2. Si osservi il diagramma di un cerchio sul piano cartesiano mostrato di seguito. Qui, le coordinate del centro sono (0, b) e il raggio del cerchio è rappresentato da ‘r’ unendo il centro al punto (x, y) sul cerchio. Quindi, dobbiamo solo sostituire questi valori nella precedente equazione per ottenere l’equazione del raggio del cerchio. L’equazione per trovare il raggio di questo cerchio è (x − 0)2 + (y − b)2 = r2 ⇒ x2 + (y − b)2 = r2.
Raggio di una Sfera
Una sfera è una figura solida tridimensionale. Il raggio della sfera è il segmento dal centro a qualsiasi punto del bordo della sfera. È un fattore determinante durante il disegno di una sfera poiché la sua dimensione dipende dal suo raggio. Come un cerchio, possono essere tracciati infiniti raggi all’interno di una sfera e tutti quei raggi saranno uguali in lunghezza. Per calcolare il volume e l’area superficiale della sfera, dobbiamo conoscere il suo raggio. E possiamo facilmente calcolare il raggio della sfera dalle sue formule di volume e di area superficiale.
Fonte di riferimento: https://en.wikipedia.org/wiki/Circle
Raggio di una Sfera dal Volume
Raggio della Sfera dal Volume = 3⎷(3V/4π), dove V rappresenta il volume e il valore di π è approssimativamente 3,14.
Raggio di una Sfera dall’Area Superficiale
Raggio della Sfera dall’Area Superficiale = ⎷(A/4π), dove A rappresenta l’area superficiale.
Utilizza il nostro calcolatore gratuito online del raggio di una sfera per calcolare il raggio con il volume, l’area superficiale o il diametro di una sfera dato.
Che cos’è il Raggio di un Cerchio in Geometria?
Il raggio di un cerchio è la lunghezza del segmento di linea dal centro ad un punto sulla circonferenza del cerchio. In genere viene abbreviato come ‘r’. Possono essere disegnati infiniti raggi in un cerchio e la lunghezza di tutti quei raggi sarà la stessa. È la metà del diametro del cerchio.
Come è Relazionato il Diametro al Raggio del Cerchio?
Il diametro di un cerchio è il doppio del raggio. Si può anche dire che la lunghezza del raggio è la metà del diametro. La relazione tra il raggio e il diametro può essere espressa nella formula: Diametro = 2 × raggio. Utilizza un calcolatore gratuito online del raggio per calcolare il raggio con il diametro dato.
Come Trovare il Raggio dalla Circonferenza?
La circonferenza di un cerchio e il raggio sono correlati tra loro e la loro relazione può essere espressa come Circonferenza = 2πr, dove ‘r’ è il raggio. Quindi, quando la circonferenza è nota, la formula utilizzata per calcolare il raggio di un cerchio è Raggio = Circonferenza / 2π.
Che cos’è la Formula del Raggio?
Il raggio di un cerchio può essere calcolato attraverso diverse formule. Osserva le seguenti formule per calcolare il raggio:
- Quando il diametro è noto, la formula è Raggio = Diametro / 2
- Quando la circonferenza è nota, la formula è Raggio = Circonferenza / 2π
- Quando l’area è nota, la formula è Raggio = ⎷(Area del cerchio / π)
Come Calcolare il Raggio di un Cerchio con una Calcolatrice?
La lunghezza del raggio è uguale alla metà della lunghezza del diametro che può essere calcolato utilizzando una calcolatrice del raggio online semplicemente inserendo un valore noto come il diametro, la circonferenza o l’area di un cerchio.
Come Trovare il Raggio di un Cerchio con l’Area?
Se l’area di un cerchio è nota, allora la formula per trovare il raggio è Raggio = ⎷(A/π), dove A è l’area data.
Come Calcolare il Raggio dal Diametro?
Il raggio di un cerchio può essere calcolato quando il diametro è noto. La relazione tra il raggio e il diametro di un cerchio è espressa come Raggio = Diametro ÷ 2. Quindi, se il diametro di un cerchio è dato come 6 unità, allora il raggio sarà, 6 ÷ 2 = 3 unità.
