Timothy ama costruire forme quadrate con diversi materiali. Ha intenzione di costruire una piazza con un’area di 112 cm². Per farlo, deve conoscere la lunghezza del lato del quadrato, che può ottenere solo calcolando la radice quadrata di 112. In questa lezione, impareremo come calcolare la radice quadrata di 112 e alcuni altri fatti.
- Radice quadrata di 112: √112 = 10,58300524…
- Quadrato di 112: 1122 = 12544
Cos’è la radice quadrata di 112?
La radice quadrata di un numero n è scritta come √n. Questo numero, quando elevato al quadrato o moltiplicato per se stesso, dà come risultato il numero originale n. La radice quadrata di 112 può essere scritta in modi diversi:
Forma radicale:
√112 = 4√7
Forma decimale:
10,583
Forma esponenziale:
(112)1/2
La radice quadrata di 112 è razionale o irrazionale?
112 non è un numero perfetto quadrato, il che significa che non ha un numero naturale come sua radice quadrata. Inoltre, la sua radice quadrata non può essere espressa come frazione della forma p/q, il che ci dice che la radice quadrata di 112 è un numero irrazionale.
Come trovare la radice quadrata di 112?
Ci sono diversi modi per trovare la radice quadrata di 112:
Metodo della divisione lunga
La radice quadrata di 112 con il metodo della divisione lunga consiste nei seguenti passaggi:
- Partendo da destra, accoppiamo le cifre di 112 mettendo una barra sopra 12 e 1 separatamente. Accoppiamo anche le 0 nelle cifre decimali a coppie da sinistra a destra.
- Troviamo un numero che, moltiplicato per se stesso, dia un prodotto minore o uguale a 1. In questo caso sarà 1, quindi mettiamo 1 nel quoziente e nel posto del divisore che darà come risultato un resto pari a 0.
- Trasciniamo giù 12 accanto al resto 0. Inoltre, aggiungiamo il divisore a se stesso e scriviamo il risultato sotto. (1+1=2)
- Troviamo un numero X tale che 2X × X dia un numero minore o uguale a 12. Qui il numero 0 è corretto, quindi lo mettiamo accanto al 2 del divisore e accanto all’1 del quoziente.
- Troviamo il resto e trasciniamo giù la coppia di 0 dalla parte decimale del numero. Aggiungendo X al divisore, il nuovo divisore rimane 20.
- Ripetiamo questo processo per ottenere le cifre decimali che desideriamo.
Quindi, la radice quadrata di 112 = 10,583
Metodo della fattorizzazione in numeri primi
Per trovare la radice quadrata di 112, prima la esprimiamo in termini dei suoi fattori primi:
112 = 2 × 2 × 2 × 2 × 7
Quindi, possiamo ridurre ulteriormente:
112 = 24 × 7
Infine, per trovare la radice quadrata di questo numero, procediamo in questo modo:
√112 = √(24 × 7)
√112 = 4√7 = 10,583
Note importanti
- Esiste una radice positiva e negativa di 112, 10,583 e -10,583
- La radice quadrata di 112 è un numero irrazionale non terminante.
- In una radice quadrata di un numero pari di n cifre, ci saranno n/2 cifre.
- In una radice quadrata di un numero dispari di n cifre, ci saranno (n+2)/2 cifre.
fonte di riferimento: https://it.wikipedia.org/wiki/Metodi_per_il_calcolo_della_radice_quadrata
