Il valore della radice cubica di 8 è 2. Questo è la soluzione reale dell’equazione x3 = 8. La radice cubica di 8 è espressa come ∛8 in forma radicale e come (8)⅓ o (8)0.33 in forma esponenziale. Poiché la radice cubica di 8 è un numero intero, 8 è un cubo perfetto.
Radice cubica di 8: 2
Radice cubica di 8 in forma esponenziale: (8)⅓
Radice cubica di 8 in forma radicale: ∛8
Cosa è la radice cubica di 8?
La radice cubica di 8 è il numero che, moltiplicato per se stesso tre volte, dà come prodotto 8. Poiché 8 può essere espresso come 2 × 2 × 2, la radice cubica di 8 = ∛(2 × 2 × 2) = 2.
Come Calcolare il Valore della Radice Cubica di 8?
Radice cubica di 8 tramite fattorizzazione in numeri primi:
- La fattorizzazione in numeri primi di 8 è 2 × 2 × 2
- Semplificando l’espressione sopra: 23
- Quindi, la radice cubica di 8 tramite fattorizzazione in numeri primi è (2 × 2 × 2)1/3 = 2.
La Radice Cubica di 8 è Irrazionale?
No, perché ∛8 = ∛(2 × 2 × 2) può essere espresso nella forma p/q, cioè 2/1. Pertanto, il valore della radice cubica di 8 è un numero intero (razionale).
Esempi Risolti della Radice Cubica di 8
Esempio 1: Trova la radice reale dell’equazione x3 − 8 = 0.
Soluzione:
x3 − 8 = 0, ovvero x3 = 8
Risolvendo per x otteniamo:
x = ∛8, x = ∛8 × (-1 + √3i))/2 e x = ∛8 × (-1 – √3i))/2
dove i è l’unità immaginaria ed è uguale a √-1.
Ignorando le radici immaginarie,
x = ∛8
Pertanto, la radice reale dell’equazione x3 − 8 = 0 è per x = ∛8 = 2.
Esempio 2: Qual è il valore di ∛8 + ∛(-8)?
Soluzione:
La radice cubica di -8 è uguale al negativo della radice cubica di 8.
ovvero ∛-8 = -∛8
Pertanto, ∛8 + ∛(-8) = ∛8 – ∛8 = 0
Esempio 3: Il volume di una sfera è di 8π in3. Qual è il raggio di questa sfera?
Soluzione:
Volume della sfera = 8π in3
= 4/3 × π × R3
⇒ R3 = 3/4 × 8
⇒ R = ∛(3/4 × 8) = ∛(3/4) × ∛8 = 0,90856 × 2 (∵ ∛(3/4) = 0,90856 e ∛8 = 2)
⇒ R = 1,81712 in3
Qual è il Valore della Radice Cubica di 8?
Possiamo esprimere 8 come 2 × 2 × 2, ovvero ∛8 = ∛(2 × 2 × 2) = 2. Pertanto, il valore della radice cubica di 8 è 2.
Cosa è la Radice Cubica di -8?
La radice cubica di -8 è uguale al negativo della radice cubica di 8. Pertanto, ∛-8 = -(∛8) = -(2) = -2.
8 è un Cubo Perfetto?
Il numero 8, in fattorizzazione in numeri primi, dà 2 × 2 × 2. Combinando i fattori primi in gruppi di 3 otteniamo 2. Quindi, la radice cubica di 8 = ∛(2 × 2 × 2) = 2 (cubo perfetto).
Come Semplificare la Radice Cubica di 8/512?
Sappiamo che la radice cubica di 8 è 2 e la radice cubica di 512 è 8. Pertanto, ∛(8/512) = (∛8)/(∛512) = 2/8 = 0,25.
Se la Radice Cubica di 8 è 2, Trovare il Valore di ∛0,008.
Rappresentiamo ∛0,008 in forma p/q, ovvero ∛(8/1000) = 2/10 = 0,2. Quindi, il valore di ∛0,008 = 0,2.
Perché il Valore della Radice Cubica di 8 è Razionale?
Il valore della radice cubica di 8 può essere espresso nella forma di p/q, ovvero = 2/1, dove q ≠ 0. Pertanto, ∛8 è razionale.
