Le linee perpendicolari sono due linee distinte che si intersecano tra loro a 90°. Hai notato qualcosa di comune tra gli angoli di giunzione delle tue pareti o della lettera ‘L’? Sono le linee rette note come linee perpendicolari che si incontrano tra loro ad un angolo specifico – l’angolo retto.
Diciamo che una linea è perpendicolare ad un’altra linea se le due linee si incontrano ad un angolo di 90°. Capiremo il concetto di linee perpendicolari, il simbolo di perpendicolarità, la differenza tra le linee parallele e perpendicolari, insieme ad alcuni esempi di linee perpendicolari.
Cosa sono le linee perpendicolari?
Una linea perpendicolare è una linea retta che forma un angolo di 90° con un’altra linea. I 90° sono chiamati angolo retto e vengono contrassegnati da un piccolo quadrato tra due linee perpendicolari, come mostrato nella figura qui sotto. Qui, le due linee si intersecano ad un angolo retto e, quindi, sono dette perpendicolari tra loro.
Ora, vediamo degli esempi di linee che non sono perpendicolari. Queste linee non si incontrano affatto o si intersecano ad un angolo che non è di 90°. Quindi, non sono perpendicolari.
Cosa sono le linee perpendicolari?
Le linee perpendicolari, in matematica, sono due linee che si intersecano tra loro e l’angolo tra di esse è di 90°.
Simbolo di Perpendicolarità
Quando due linee sono perpendicolari, le esprimiamo usando il simbolo di perpendicolarità \(\mathbf{\perp}\). Ad esempio, se la linea \(\overline{AB}\) è perpendicolare alla linea \(\overline{CD}\), lo esprimiamo come \(\mathbf{\overline{AB} \perp \overline{CD}}\).
Forme Perpendicolari
Le forme perpendicolari sono quelle forme che hanno almeno due lati che si uniscono formando un angolo di 90°. Queste sono le forme che hanno linee perpendicolari in esse. Alcune di esse sono:
- Quadrato
- Rettangolo
- Trapezio rettangolo
- Triangolo rettangolo
Proprietà delle linee perpendicolari
Abbiamo già visto come sono le linee perpendicolari. Se c’è una forma a ‘L’ in una figura, l’angolo corrispondente al vertice è un angolo retto. Le linee perpendicolari si incontrano sempre tra loro, tuttavia, tutte le linee che si incontrano non sono sempre perpendicolari tra loro. Le due proprietà principali delle linee perpendicolari sono:
- Le linee perpendicolari si incontrano sempre tra loro.
- L’angolo tra due linee perpendicolari è sempre uguale a 90°.
Come Disegnare le Linee Perpendicolari?
Per disegnare una linea perpendicolare, tutto ciò di cui abbiamo bisogno è una scala (righello), un compasso o un goniometro. Discuteremo come disegnare linee perpendicolari passo dopo passo usando un compasso e un goniometro. Quindi, possiamo disegnare linee perpendicolari per una data linea in due modi.
Come Disegnare una Linea Perpendicolare Utilizzando un Goniometro
Un goniometro, in matematica, è considerato uno strumento di misura importante nella scatola della geometria. Questo strumento non solo ci aiuta a misurare un angolo in gradi, ma ci aiuta anche a disegnare linee perpendicolari. Per disegnare una linea perpendicolare al punto P sulla linea data, seguire i passaggi indicati di seguito.
- Passaggio 1: Posizionare la linea di base del goniometro lungo la linea in modo che il suo centro sia in P.
- Passaggio 2: Segnare un punto B a 90° del goniometro.
- Passaggio 3: Rimuovere il goniometro e unire P e B. Quindi, BP è una linea che è perpendicolare alla linea data.
Come Disegnare una Linea Perpendicolare Utilizzando un Compasso
Possiamo anche disegnare una linea perpendicolare utilizzando un compasso. Per disegnare una linea perpendicolare al punto P su una linea, seguire i passaggi indicati di seguito.
- Passaggio 1: Regolare il compasso al raggio desiderato.
- Passaggio 2: Posizionando la punta del compasso in P, costruire una semicirconferenza che taglia la linea in A e B.
- Passaggio 3: Senza modificare il raggio del compasso, disegnare due archi che tagliano la semicirconferenza in C e D posizionando la punta del compasso in A e B rispettivamente.
- Passaggio 4: Mantenendo lo stesso raggio, disegnare due archi che si intersecano in Q posizionando la punta del compasso in C e D.
- Passaggio 5: Unire P e Q, che forma una perpendicolare sulla linea data. Ora, PQ è perpendicolare ad AB.
Linee Perpendicolari e Parallele
Due linee rette si dicono parallele se sono equidistanti tra loro e non si incontrano mai, indipendentemente da quanto possano essere estese in entrambe le direzioni. Osservare le linee mostrate di seguito per vedere la differenza tra linee perpendicolari e linee parallele. Nella figura, AB è perpendicolare a CD e PQ è parallela a RS.
Il simbolo utilizzato per indicare che le linee sono parallele è ||, e lo esprimiamo come: PQ || RS. Puoi trovare linee parallele ovunque tu sia. Ad esempio, le strisce pedonali sulla strada o i lati opposti del tuo righello, e molti altri ancora! La tabella mostrata di seguito differenzia tra linee parallele e linee perpendicolari.
| Linee Perpendicolari | Linee Parallele |
|---|---|
| Si incontrano ad un angolo di 90° | Non si incontrano mai |
| Sono distinte | Sono equidistanti tra loro |
| Non possono essere estese all’infinito | Possono essere estese all’infinito |
| Non hanno alcun simbolo specifico | Sono rappresentate dal simbolo || |
Differenza tra Linee Parallele e Perpendicolari
La seguente tabella mostra la principale differenza tra le linee parallele e le linee perpendicolari.
| Linee Parallele | Linee Perpendicolari |
|---|---|
| Le linee parallele sono quelle linee che non si intersecano da nessuna parte e sono sempre alla stessa distanza l’una dall’altra. | Le linee che si intersecano tra di loro formando un angolo retto sono chiamate linee perpendicolari. |
| Esempio: i gradini di una scala; i lati opposti di un rettangolo. | Esempio: l’angolo di due pareti; la lettera ‘L’. |
| Il simbolo usato per indicare due linee parallele: || | Il simbolo usato per indicare due linee perpendicolari: \(\mathbf{\perp}\). |
Cosa Significa Perpendicolare?
Perpendicolare significa essere perpendicolare al piano dell’orizzonte. In altre parole, quando qualcosa è ad un angolo di 90° rispetto ad una superficie, una linea, un piano o al suolo, si dice che è perpendicolare a quella superficie.
Cosa Sono gli Angoli Perpendicolari?
Gli angoli perpendicolari possono anche essere definiti come angoli retti (90°). Ciò significa che quando due linee perpendicolari si intersecano tra loro, formano angoli perpendicolari.
Qual è il Simbolo della Perpendicolare?
Quando due linee sono perpendicolari, le esprimiamo utilizzando il simbolo della perpendicolare (⊥). Ad esempio, se la linea CD è perpendicolare alla linea EF, lo scriviamo come CD ⊥ EF.
Qual è la Formula delle Linee Perpendicolari?
Per trovare la pendenza di due linee, utilizziamo la formula delle linee perpendicolari. La formula delle linee perpendicolari è definita come il prodotto delle due pendenze m1 e m2 è -1. Matematicamente è espressa come (m1×m2 = -1) o m1 = -1/m2.
Qual è la Differenza tra Linee Parallele e Perpendicolari?
Le linee perpendicolari sono quelle linee che si intersecano tra loro ad angolo retto (90°). Le linee parallele sono quelle linee che non si intersecano da nessuna parte e sono sempre alla stessa distanza l’una dall’altra.
Le Linee Perpendicolari Si Toccano tra di Loro?
Sì, una delle proprietà delle linee perpendicolari è che si intersecano e si toccano tra loro.
Come Sai se Due Linee sono Perpendicolari?
Se due linee si intersecano tra loro formando un angolo di 90°, allora quelle due linee sono perpendicolari tra di loro.
Le Diagonali di un Rombo sono Perpendicolari tra di Loro?
Le diagonali di un rombo si intersecano tra di loro ad un angolo di 90°, quindi possiamo dire che le diagonali di un rombo sono perpendicolari tra di loro.
Quali Sono Alcuni Esempi di Linee Perpendicolari nella Vita Reale?
Alcuni esempi di linee perpendicolari nella vita reale sono:
- I due lati di un rettangolo che si incontrano.
- L’intersezione delle linee nella lettera ‘L’
- Gli spigoli di un quaderno che si uniscono a formare 90°.
Cosa è un Triangolo Perpendicolare?
Un triangolo perpendicolare è un triangolo in cui un angolo interno è di 90°. In altre parole, un triangolo perpendicolare è un triangolo rettangolo.
Quali sono Alcune Forme Perpendicolari?
Le forme perpendicolari hanno almeno due lati che si uniscono formando un angolo di 90°. Queste forme hanno linee perpendicolari al loro interno. Alcune di esse sono il quadrato, il triangolo rettangolo e il rettangolo.
Fonte di riferimento: https://it.wikipedia.org/wiki/Perpendicolarit%C3%A0
