Il termine “percentuale” deriva dal termine latino “per centum”, che significa “per cento”. Le percentuali sono frazioni in cui il denominatore è sempre 100. In altre parole, rappresentano la relazione tra la parte e il tutto, in cui il valore del “tutto” è sempre considerato come 100.

Ad esempio, se i voti di uno studente in matematica sono 15 su 50, la percentuale corrispondente può essere calcolata esprimendo “voti ottenuti” come frazione dei “voti totali” e moltiplicando il risultato per 100. Quindi, la percentuale di voti = 15/50 × 100 = 30%. È possibile approfondire la conoscenza delle percentuali e imparare come convertirle in frazioni e decimali.

Percentuale Formula Come Calcolare la Percentuale?

Cos’è la Percentuale?

La percentuale è una frazione o un rapporto in cui il valore del tutto (denominatore) è sempre 100. Ad esempio, se Sam ha ottenuto il 30% di voti al suo test di matematica, significa che ha ottenuto 30 voti su 100. Viene scritto come 30/100 in forma di frazione e 30:100 in termini di rapporto. Qui, “%” è il simbolo della percentuale e viene letto come “percento” o “percentuale”. Questo simbolo percentuale può sempre essere sostituito con “diviso 100” per convertirlo in una frazione o un equivalente decimale.

Esempi di Percentuali

10% = 10/100 ( = 1/10 (o) 0.1)
25% = 25/100 ( = 1/4 (o) 0.25)
12.5% = 12.5/100 ( = 1/8 (o) 0.125)
50% = 50/100 ( = 1/2 (o) 0.5)

Calcolo della Percentuale

Il calcolo della percentuale significa trovare la parte rispetto al tutto, in termini del 100. Ci sono due modi per calcolare la percentuale:

Modo 1: Cambiare il Denominatore della Frazione in 100

In questo metodo, troviamo la frazione equivalente di una data frazione in modo che il denominatore risultante sia 100. Quindi, il numeratore stesso è la percentuale. Ad esempio:

4/25 = 4/25 × 4/4 = 16/100 = 16%

Modo 2: Usare il Metodo Unitario

In questo metodo, moltiplichiamo la frazione per 100 per ottenere la percentuale. Ad esempio, la percentuale corrispondente alla frazione 4/25 è:

4/25 × 100 = 400/25 = 16%

Si noti che il primo metodo per il calcolo della percentuale non è consigliato in situazioni in cui il denominatore non è un fattore di 100. In tali casi, utilizziamo il metodo unitario. Vediamo ora come trovare la percentuale utilizzando i due metodi sopra dati nel dettaglio.

Come Trovare la Percentuale Quando il Totale è 100

Quando abbiamo due o più valori che sommano a 100, la percentuale di quei valori individuali rispetto al valore totale è quel numero stesso. Ad esempio, Sally ha acquistato piastrelle di tre colori diversi per la sua casa. I dettagli dell’acquisto sono dati nella seguente tabella:

Colore	Numero di Piastrelle	Tariffa per Cento	Frazione	Percentuale	Letto Come
Giallo	39	39	39/100	39%	39 percento
Verde	26	26	26/100	26%	26 percento
Rosso	35	35	35/100	35%	35 percento

Come Trovare la Percentuale Quando il Totale NON è 100

Poiché il numero totale di elementi corrisponde a 100, le percentuali possono essere facilmente calcolate come mostrato sopra. Ma cosa succede se il numero totale di elementi non corrisponde a 100? Vediamo.

Ad esempio, Emma ha un braccialetto composto da 8 perline rosse e 12 perline blu. Qui, il numero totale di perline è 8 + 12 = 20 (che non è uguale a 100). In questo caso, le percentuali possono essere calcolate come mostrato nella tabella seguente (utilizzando il metodo unitario).

Colore	Numero di Perline	Totale	Frazione	Percentuale	Letto Come
Rosso	8	20	8/20	40%	40 percento
Blu	12	20	12/20	60%	60 percento

Ma in questo caso, le percentuali possono essere calcolate facendo diventare il denominatore 100. Quindi otteniamo:

Percentuale di perline rosse = 8/20 × 5/5 = 40/100 = 40%

Percentuale di perline blu = 12/20 × 5/5 = 60/100 = 60%

Vediamo l’esempio seguente che mostra il vantaggio del metodo unitario rispetto all’altro metodo.

Esempio: Come Calcolare la Percentuale dei Voti di uno Studente che ha Ottenuto 35 su 40 in Matematica?

Soluzione: Qui, i voti dello studente sono 35/40. Ma qui, il denominatore non è un fattore di 100. Pertanto, trovare la percentuale nel metodo unitario è utile in questo caso.

Percentuale dei voti = 35/40 × 100 = 87.5%

Formula della Percentuale

La formula della percentuale viene utilizzata per trovare la parte di un intero in termini del 100. Utilizzando questa formula, è possibile rappresentare un numero come frazione del 100. Se osserviamo attentamente, tutti e tre i modi per ottenere la percentuale mostrati sopra possono essere facilmente calcolati utilizzando la formula riportata di seguito:

Percentuale = (Valore/Valore Totale)×100

Esempio: In una Classe di 40 Bambini, 10 sono Ragazze. Qual è la Percentuale di Ragazze?

Soluzione: Qui, il numero di ragazze = 10. Il numero totale di bambini = 40. Utilizzando la formula della percentuale:

La percentuale di ragazze = 10/40 × 100 = 25%.

Conversione tra Percentuali e Decimali

Come abbiamo già visto, il simbolo % può sempre essere sostituito con “/100”. I seguenti punti devono essere presi in considerazione durante la conversione tra percentuali e decimali e viceversa.

Variazione Percentuale tra Due Numeri

La variazione percentuale è la variazione del valore di una quantità nel tempo in termini di percentuale. Ad esempio, un aumento della popolazione, una diminuzione della povertà, ecc. Abbiamo la formula per mostrare la variazione della quantità come percentuale. Ci sono due casi che potrebbero sorgere durante il calcolo della variazione percentuale e sono:

Calcolare l’aumento percentuale
Calcolare la diminuzione percentuale

Aumento Percentuale

L’aumento percentuale si riferisce alla variazione percentuale del valore quando viene aumentato nel tempo. Ad esempio, aumento della popolazione, aumento del numero di batteri su una superficie, ecc. L’aumento percentuale può essere calcolato utilizzando la seguente formula:

Aumento Percentuale = (Valore Aumentato – Valore Originale)/Valore Originale × 100

Esempio: Il costo di una Giacca è Aumentato da $100 a $150. Quindi, di Quanto Percentuale è Aumentato il Prezzo?

Soluzione: L’aumento percentuale = (150 – 100) / 100 × 100 = 50%.

Diminuzione Percentuale

La diminuzione percentuale si riferisce alla variazione percentuale del valore quando viene diminuito nel tempo. Ad esempio, diminuzione del livello di precipitazioni, diminuzione del numero di pazienti Covid, ecc. La diminuzione percentuale può essere calcolata utilizzando la seguente formula:

Diminuzione Percentuale = (Valore Originale – Valore Diminuito)/Valore Originale × 100

Esempio: La Quantità di Pioggia è Diminuita da 127 mm a 103 mm. Qual è la Corrispondente Percentuale di Diminuzione?

Soluzione: La diminuzione percentuale = (127 – 103) / 127 × 100 = 18.9% (Approssimativamente).

Punti Importanti sulle Percentuali:

Per calcolare la percentuale di un numero rispetto al numero totale, utilizzare la formula numero / numero totale × 100.
Un aumento o una diminuzione in qualsiasi quantità può essere espresso come percentuale. Questo è chiamato variazione percentuale.
Le frazioni possono essere convertite in percentuali e viceversa. Per convertire le frazioni in percentuali, moltiplicare per 100. Per convertire le percentuali in frazioni, dividere per 100.
Le percentuali sono reversibili. Ad esempio, il 50% di 60 è lo stesso del 60% di 50.

Qual è la Definizione di Percentuale?

La percentuale è definita come una parte o una quantità data in ogni cento. È una frazione con 100 come denominatore e viene rappresentata dal simbolo “%”.

Quali sono gli Esempi di Percentuali nella Vita Reale?

Alcuni esempi di percentuali nella vita reale sono elencati di seguito:

Composizione di ossigeno, anidride carbonica, azoto, ecc. nell’aria.
Percentuale della batteria del tuo telefono o laptop.
Percentuale dei tuoi voti in un test.
Percentuale di nutrienti su un pacchetto di cibo.
Confronto tra il numero di pazienti guariti da Covid tra due o più città viene fatto in percentuale, ecc.

Come Calcolare la Percentuale Media?

Ecco i passaggi per calcolare la media delle percentuali date:

Convertire le percentuali in numeri decimali. Ad esempio, per calcolare la media del 30% di 50 e il 20% di 80, li convertiamo nelle loro forme decimali che sono rispettivamente 0,3 e 0,2.
Scrivere il numero rappresentato da ciascun numero decimale. In questo caso, sarà 0,3×50=15 e 0,2×80=16 rispettivamente.
Aggiungere i numeri così ottenuti. (15+16=31).
Trovare la somma delle dimensioni del campione. (50+80=130).
Dividere il numero totale ottenuto al passaggio 3 per il numero ottenuto al passaggio 4. Quindi, 31/130=0,24. Questo numero decimale rappresenta il 24% che è la percentuale media richiesta.

Come Sottrarre una Percentuale?

Per sottrarre una percentuale da un numero, basta moltiplicare quel numero per la percentuale che si vuole mantenere. Ad esempio, per sottrarre il 10% da 500, basta moltiplicare il 90% per 500.

Come Troviamo la Percentuale?

La percentuale può essere trovata dividendo il valore per il valore totale e poi moltiplicando il risultato per 100. La formula utilizzata per calcolare la percentuale è: (valore/valore totale) × 100%.

La Percentuale può essere Maggiore del 100%?

Sì, la percentuale può essere maggiore del 100 quando abbiamo un valore che è maggiore del valore totale.

Come Trovare la Percentuale di un Numero?

La percentuale di un numero è il valore del numero su 100. Viene calcolata utilizzando la formula (parte/tutto) × 100. Ad esempio, in una classe ci sono 26 ragazzi e 24 ragazze. Quindi, la percentuale di ragazzi nella classe è 26/(26+24) × 100 = 26/50 × 100 = 52%, il che significa che su 100, 52 sono ragazzi.

Cosa è la Variazione Percentuale?

La variazione percentuale è la variazione percentuale dal vecchio valore al nuovo valore. Viene calcolata utilizzando la seguente formula: Variazione percentuale = (differenza tra i vecchi e i nuovi valori/vecchio valore)×100%.

Come Calcolare la Percentuale di Voti?

Per calcolare la percentuale di voti, basta dividere i voti ottenuti dal totale dei voti e moltiplicare la frazione per 100. Ad esempio, se i voti ottenuti sono 525 e il totale dei voti è 600, allora la percentuale corrispondente è 525/600 ×100 = 87,5.