L’errore assoluto rappresenta la differenza tra il valore misurato e il valore reale, ed è uno dei parametri utilizzati per valutare l’incertezza di misura e la precisione dei dati. Per calcolare l’errore assoluto, basta sottrarre il valore reale dal valore misurato. Tuttavia, in alcuni casi il valore reale non è noto e può essere utilizzato l’errore massimo come stima dell’errore assoluto.
Se invece si conosce il valore reale e la sua incertezza, è possibile calcolare l’errore assoluto attraverso una procedura inversa. In sintesi, l’errore assoluto è un parametro essenziale per valutare la precisione delle misure, e può essere calcolato in modo diretto o indiretto a seconda delle informazioni disponibili.
Formula per il calcolo dell’errore assoluto
Per calcolare l’errore assoluto è necessario utilizzare la seguente formula:
Dove:
- Ea: è l’errore assoluto, ovvero la differenza tra il valore misurato e il valore reale
- Vr: è il valore reale, fornito dall’enunciato del problema o il valore standard accettato
- Vm: è il valore misurato, ottenuto attraverso la rilevazione
Calcolo dell’errore assoluto
Per calcolare l’errore assoluto, è necessario seguire i seguenti passaggi:
Inserimento dei numeri nella formula
Inserisci i numeri a tua disposizione nella formula. Il valore reale dovrebbe essere fornito dall’enunciato del problema; in caso contrario, devi utilizzare il valore standard accettato. Sostituisci con questo dato.
Ad esempio, se devi misurare la lunghezza di un campo da football americano e sai che la lunghezza standard stabilita per questo sport a livello professionale è pari a 109 metri (il valore reale), puoi inserire il numero 109 nell’equazione: Ea = |109 – Vm|.
Trovare il valore misurato
Trova il valore misurato. Dovrebbe essere presente nella descrizione del problema oppure devi eseguire tu stesso la rilevazione; il dato trovato va inserito nella formula al posto di Vm.
Ad esempio, se durante la misurazione del campo da football hai trovato un valore pari a 108 metri, puoi utilizzare questo dato come valore misurato: Ea = |109 – 108|.
Calcolo dell’errore assoluto
Sottrai il valore reale da quello misurato. Poiché l’errore assoluto è sempre un numero positivo, considera il valore assoluto della differenza, ignorando il segno negativo; il risultato è l’errore assoluto.
Ad esempio, dato che 109 – 108 = 1, l’errore assoluto è 1 metro.
Formula per l’errore relativo
L’errore relativo è il rapporto fra l’errore assoluto e il valore reale. La formula per calcolarlo è la seguente:
Dove:
- Ea: è l’errore assoluto
- Vr: è il valore reale
Calcolo dell’errore relativo
Per calcolare l’errore relativo, è necessario seguire i seguenti passaggi:
Inserimento dei dati nella formula
Inserisci il dato dell’errore relativo. È probabile che si tratti di un numero decimale che devi scrivere al posto di Ea.
Ad esempio, se l’errore relativo è pari a 0,025, la formula diventa: 0,025 = Ea / Vr.
Inserisci il dato del valore reale. Questa informazione dovrebbe essere presente nell’enunciato del problema; ricordati di scriverla al posto di Vr.
Ad esempio, se sai che il valore reale è 360 metri, l’equazione diventa: 0,025 = Ea / 360.
Eliminazione della frazione
Moltiplica entrambi i lati dell’equazione per il valore reale. In questo modo, elidi la frazione.
Ad esempio:
Trovare l’errore assoluto
Somma il valore reale in entrambi i lati dell’equazione. Così facendo, trovi il valore di Ea, cioè dell’errore assoluto.
Ad esempio:
Calcolo dell’errore assoluto
Sottrai il dato reale da quello misurato. Dato che l’errore assoluto è sempre un numero positivo, considera solo il valore assoluto della differenza, ignorando qualunque segno negativo. Questa sottrazione permette di conoscere l’errore assoluto.
Ad esempio, se la misura è di 369 metri e il dato reale è 360 metri, devi sottrarre:
Come determinare l’unità di misura e l’errore massimo in una misurazione
Per determinare l’unità di misura e l’errore massimo possibile in una misurazione, segui i seguenti passaggi:
Determina l’unità di misura
Per determinare l’unità di misura, devi trovare il valore “più prossimo” a cui la misurazione è stata arrotondata. Questo valore potrebbe essere espressamente indicato nell’enunciato del problema, ma non sempre. In genere, è sufficiente sapere a quale cifra decimale il numero è stato arrotondato.
Ad esempio, se la lunghezza di una strada è stata misurata e risulta essere pari a 357 metri, allora l’unità di misura è 1 metro, poiché il valore è stato arrotondato al numero intero più vicino.
Determina l’errore massimo possibile
L’errore massimo possibile corrisponde a metà dell’unità di misura. In alcuni casi, viene esplicitamente indicato come un numero.
Ad esempio, se l’unità di misura è 1 metro, allora l’errore massimo possibile è 0,5 metri. Pertanto, la misura della strada potrebbe essere espressa come 357 ± 0,5 metri. Ciò significa che la strada potrebbe essere effettivamente più corta o più lunga di mezzo metro rispetto alla misura effettuata. Se la strada fosse più corta, la lettura sarebbe stata di 356 metri, mentre se fosse stata più lunga, la lettura sarebbe stata di 358 metri (poiché lo strumento di misurazione non può leggere valori intermedi).
Calcola l’errore assoluto
Per calcolare l’errore assoluto, considera l’errore massimo possibile come errore assoluto. Dato che l’errore assoluto è sempre un numero positivo, considera solo il valore assoluto, ignorando ogni segno negativo.
Ad esempio, se la lunghezza della strada è stata misurata e risulta essere 357 ± 0,5 metri, allora l’errore assoluto è 0,5 metri.
Valore reale non fornito
Se il valore reale non viene fornito nell’enunciato del problema, è possibile cercare il valore teorico o accettato.
