Il Calcolatore del Quoziente Differenziale calcola il quoziente differenziale della funzione fornita. La formula del quoziente differenziale fornisce la pendenza di una retta secante disegnata su una curva e che passa attraverso due punti qualsiasi di quella curva.
Cos’è un Calcolatore di Quoziente Differenziale?
Il Calcolatore di Quoziente Differenziale è uno strumento online che aiuta a calcolare il quoziente differenziale della funzione fornita. La formula del quoziente differenziale è parte della definizione di una derivata. Per utilizzare questo calcolatore del quoziente differenziale, inserisci la funzione nella casella di input fornita.
Come funziona il Calcolatore di Quoziente Differenziale?
Per utilizzare il Calcolatore di Quoziente Differenziale, inserisci la funzione nella casella di input e premi il pulsante “Calcola”. Il calcolatore restituirà il valore del quoziente differenziale per la funzione fornita.
Formula del Quoziente Differenziale
La formula del quoziente differenziale è:
(f(x + h) – f(x)) / h
dove h rappresenta la distanza tra i due punti della curva.
Come Usare il Calcolatore di Quoziente Differenziale?
Segui i passaggi indicati di seguito per trovare il quoziente differenziale della funzione fornita utilizzando il calcolatore online del quoziente differenziale:
Passaggio 1: Vai al calcolatore online del quoziente differenziale.
Passaggio 2: Inserisci la funzione nella casella di input del calcolatore del quoziente differenziale.
Passaggio 3: Fai clic sul pulsante “Calcola” per calcolare il quoziente differenziale della funzione fornita.
Passaggio 4: Fai clic sul pulsante “Reset” per cancellare i dati inseriti e inserirne di nuovi.
Come Funziona il Calcolatore di Quoziente Differenziale?
Supponiamo di avere una funzione f(x). Diciamo che abbiamo una retta secante che interseca la curva in due punti dati dalle coordinate (x, f(x)) e (x + h, f(x + h)). Quindi calcoliamo la pendenza della retta secante come segue:
Pendenza = [ f(x + h) – f(x) ] / [ (x + h) – x]
= [ f(x + h) – f(x) ] / h
L’equazione sopra riportata è anche la formula per il quoziente differenziale. Se h → 0, la secante diventa la tangente alla curva. In altre parole, se h → 0, la formula del quoziente differenziale fornirà la derivata della funzione fornita.
I passaggi per trovare il quoziente differenziale per f(x) sono i seguenti:
- Sostituisci f(x) con f(x + h).
- Sottrai f(x) da f(x + h); f(x + h) – f(x).
- Apri le parentesi e semplifica l’espressione.
- Dividi questa espressione ridotta per h. Il valore così ottenuto sarà il quoziente differenziale della funzione fornita.
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Esempi Risolti sul Quoziente Differenziale
Esempio 1:
Trovare il quoziente differenziale per f(x) = 2x + 5 e verificare utilizzando il calcolatore del quoziente differenziale.
Soluzione:
Dato: f(x) = 2x + 5
f(x + h) = 2(x + h) + 5
= 2x + 2h + 5
Quoziente differenziale = [ f(x + h) – f(x) ] / h
= [2x + 2h + 5 – 2x – 5] / h
= 2h / h
= 2
Esempio 2:
Trovare il quoziente differenziale per f(x) = (x2 – 1) / 3 e verificare utilizzando il calcolatore del quoziente differenziale.
Soluzione:
Dato: f(x) = (x2 – 1) / 3
f(x + h) = [(x + h)2 – 1] / 3
= [x2 + 2xh + h2 – 1] / 3
Quoziente differenziale = [ f(x + h) – f(x) ] / h
= [(x2 + 2xh + h2 – 1) – (x2 – 1) ] / 3h
= (h + 2x)/ 3
Prova ora il calcolatore del quoziente differenziale e trova il quoziente differenziale per:
- f(x) = 5×2 + 7
- f(x) = – 4x + 9
Fonte di riferimento: https://it.wikipedia.org/wiki/Categoria:Calcolo_differenziale
